Voy a demostrar que poniendo un numero imaginario es equivalente a dar dos soluciones numericas a y salen dos ecuaciones que no tienen que ser simetricas. Un numero imaginario:
y=a por raiz de menos uno +b
Hay dos incertidumbres una el signo del menos uno, y el valor de uno que puede ser cualquera de la recta real. Imaginemos que hacemos la raiz cuadrada de cada numero de la recta real. Multiplicando el menos uno por uno de estos numeros. Podriamos escoger la raiz de uno, pero tenemos el mismo problema, pero mejorado pues no hay incertidumbre de numero. Es mejor escoger la raiz cuadrada de menos uno. El signo no es comflictivo y el numero tampoco. Con lo que queda raiz cuadrada de uno, que tiene dos soluciones.
y1= a+b
y2=-a+b
Y se deben cumplir las dos a la vez.
Si escojo la raíz de cero de la recta real da cero por lo que queda b solo la parte real es decir
y3 = b
cualquier función de"i" se puede multiplio por la raíz de cero algunos números de la recta real, en la posición de la ecuación en que este conservando la parte real o multiplicar por "i"se divida en dos una por cada solución. Se pueden despejar en soluciones de tres cualquier función imaginaria.