para Z= 1, 2 exclusivamente, En algunos casos.
B y C > 0Veremos que B tiene que ser por lo menos una unidad menor que A
Si fuera igual a A entonces C seria cero. Busquemos un h
.Es fácil ver que para n=0 la igualdad no se cumple pues.
Escribimos la ecuación con h y n ya sustituidos
Vamos a estudiar primero las potencias pares y luego las impares.
Para Z par podemos dividir el exponente Z a la mitad y sigue siendo un numero natural.
El único modo de que se cumpla esta ecuación, puesto que -2Ah debe ser negativo, puesto que h2 y C2 siempre son positivos Este razonamiento vale para cualquier Z par superior a 2
.
.Por lo tanto.
Podemos escoger cualquier B con lo que destruiríamos cualquier solución. A menos que la parte sobrante del binomio de Newton de B que no sea Ase anule con C
dicho esto así...
Pero este caso vimos antes que no valía
Por lo que las únicas soluciones mayores que uno tienen que cumplir que Z=2
Así que las soluciones son de esta forma
Este teorema se puede demostrar por reducción al absurdo, para ello solo hace falta negar las conclusiones e ir para atrás siguiendo la lógica. Esta actitud de pensar en negativo, ha anclado las matemáticas entre la inoperancia un poco durante muchos años. Los políticos también lo hacen sembrando miedos. Es mas practico a la hora de crear ver lo positivo y luego podar lo negativo.
Este teorema está demostrado realmente no es una redundancia. Se reduce la ecuación general a la ecuación al cuadrado con números reales y luego escogiendo números naturales llegamos a la ecuación al cuadrado de números naturales.
Para llegar a -2AH+H^2=-C^2. Estás usando -A^2+B^2=-C^2. Ésta no solo es la forma que intentas demostrar, si no que es una forma particular de lo que intentas demostrar originalmente. Intentar demostrar algo usando lo que intentas demostrar es simplemente redundante, por lo que la forma a la que llegas no demuestra que esa sea una solución, mucho menos la única. Simplemente acomodaste de la fórmula original un término -A^2+B^2 que te salió por ahí, te apuesto que te las puedes ingeniar para sacar también de ahí mismo un B^3+C^3, y si usas la fórmula original con z=3 obtendrás la forma original con z=3, así de redundante es tu respuesta, y eso no quiere decir que z=3 sea una solución.
ResponderEliminarNo puede er Z=3 por que un numero elevado a un numero impar no puede ser menor que la suma de sus partes elevado a ese numero impar. El unico modo de escapar de ese condiconamiento es que Z sea dos, pero cuando reduces el exponente par puedes permitir llegar del exponente a C,h, y n.
EliminarCon lo que partimos de C, h, y n sin elevar al cuadrado y ahi si puede B+C ser mayor o menor que A al cuadradoo incluso iguales. Si partimos de numeros naturales sumandolos o multiplicandolos da un valor de A natural. No es un redundancia del teorema de pitagoras pues al ser numeros naturales, excluye la mayor parte de ls tridas que cumplen el teorema.
ResponderEliminarNunca has hecho una demostración, verdad?
ResponderEliminar